निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए
1. मूल-बिन्दु से रेखा `ax+by=c` पर लम्ब की लम्बाई p, सम्बन्ध `p^(2)=(c^(2))/(a^(2)+b^(2))` को संतुष्ट करती है ।
2. मूल-बिन्दु से रेखा `x/a+x/b=1` पर लम्ब की लम्बाई p, सम्बन्ध `1/p^(2) = 1/a^(2) + 1/b^(2)` को संतुष्ट करती है ।
3. मूल-बिन्दु से रेखा `y=mx+c` पर लम्ब की लम्बाई p, सम्बन्ध `1/p^(2) = (1+m^(2)+c^(2))/(c^(2))` को सन्तुष्ट करती है ।
उपरोक्त में से कौन-सा/से सही है/हैं ?

Options

A. 1,2 और 3
B. केवल 1
C. 1 और 2
D. केवल 2

Answer

C

Explanation

हम जानते हैं, किसी बिन्दु `(x_(1),y_(1))` की रेखा
`ax+by+c=0` से दूरी `=[(Ax_(1)+By_(1)+C)/(sqrt(A^(2)+B^(2)))]`
कथन 1

`:.p=|(a.0+b.0-c)/(sqrt(a^(2)+b^(2)))|`
`rArr p=(c)/(sqrt(a^(2)+b^(2)))`
`rArr p^(2)=(c^(2))/(a^(2)+b^(2))`
यह कथन सत्य है ।
कथन 2

`:.p|(0/a+0/b -1)/(sqrt((1/a)^(2)+(1/b)^(2)))|`
`rArr=p(1)/(sqrt(1/a^(2)+1/b^(2)))`
`rArr (1)/(p^(2))=(1)/(a^(2))+(1)/(b^(2))`
यह कथन सत्य है ।
कथन 3

`:.p|(0-m(0)-c)/(sqrt((-m)^(2)+(1)^(2)))|`
`rArrp(c)/(sqrt(m^(2)+1))`
`rArr(1)/(p^(2))+(1+m^(2))/(c^(2))`
यह कथन असत्य है ।