उस दीर्घवृत्त का समीकरण क्या है, जिसके शीर्ष `(pm5,0)` हैं और नाभियाँ `(pm4,0)` पर हैं ?

Options

A. `(x^(2))/(25)+(y^(2))/(9)=1`
B. `(x^(2))/(16)+(y^(2))/(9)=1`
C. `(x^(2))/(25)+(y^(2))/(16)=1`
D. `(x^(2))/(9)+(y^(2))/(25)=1`

Answer

A

Explanation

दिया है,
शीर्ष `(pm 5,0)` तथा नाभियाँ `=(pm a, 0)`
`:.a=5` तथा `ae=4` [`:'` शीर्ष `=(pm a,0)` तथा नाभियाँ `=(pm ae, 0)` ]
`rArr e=4/5`
अब, `e=sqrt(1-(b^(2))/(a^(2)))`
`rArr(4/5)^(-2)=1-(b^(2))/(a^(2)) " " [:'a=5]`
`rArr (16)/(25)=1-(b^(2))/(25)`
`16=25-b^(2)`
`rArr b^(2)=9`
`rArr b=3`
`:. ` दीर्घवृत का समीकरण
`x^(2)/(a^(2)+y^(2)/b^(2)=1`
`rArrx^(2)/25 + y^(2)/9=1`