मान लीजिए बिन्दुओं A, B और C निर्देशांक क्रमशः (1, 8,4), (0,-11,4) और (2,-3,1) हैं । उस बिन्दु D के निर्देशांक क्या हैं , जो A से BC पर लम्बपाद है ?

Options

A. (3,4,-2)
B. (4,-2,5)
C. (4,5,-2)
D. (2,4,5)

Answer

C

Explanation

दिया है,
A(1,84), B(0,-11,4) तथा C(2,-3,1)
`:.BC` का समीकरण
`(x-0)/(2-0)=(y+11)/(-3+11)=(z-4)/(1-4)`
`rArrx/2=(y+11)/(8)=(z-4)/(-3)=lambda` [ माना ]
`rArr x=2lambda, y=8lambda-11, z=-3lambda+4`

अब,
AD के दिक् अनुपात
`= lt 2lambda-1,8lambda-11-8,-3lambda+4-4 gt`
`=lt 2lambda-1,8lambda-19,-3lambda gt`
`AD_|_BC`
`:.2(2lambda-1)+8(8lambda-19)-3(-3lambda=0`
`rArr 77lambda=154`
`rArr lambda=2`
`:.D` के निर्देशांक
`=(2xx2,8xx2-11,-3xx2+4)`
`=(4,5,-2)`