बिन्दुओं `(-2, 6, -6), (-3, 10,-9)` और`(-5,0,-6)` से होकर गुजरने वाले समतल का समीकरण क्या है ?

Options

A. `2x-y-2z=2`
B. `2x+y+3z=3`
C. `x+y+x=6`
D. `x-y-z=3`

Answer

A

Explanation

बिन्दुओं `(x_(1),y_(1),z_(1)),(x_(2),y_(2),z_(2))` और `(x_(3),y_(3),z_(3))` से गुजरने वाले समतल का समीकरण
`|(x-x_(1),y-y_(1),z-z_(1)),(x_(2)-x_(1),y_(2)-y_(1),z_(2)-z_(1)),(x_(3)-x_(1),y_(3)-y_(1),z_(3)-z_(1))|=0`
समतल का समीकरण
`|(x-(-2),y-6,z-(-6)),(-3-(-2),10-6,-9-(-6)),(-5-(-2),0-6,-6-(-6))|=0`
`|(x+2,y-6,z+6),(-1,4,-3),(-3,-6,0)|=0`
`rArr(x+2)[4xx0-(-6)(-3)]-(y-6)[(-1)(0)-(-3)-(-3)]+(z+6)[(-1)(-6)-(-3)(4)]=0`
`rArr(x+2)(-18)-(y-6)(-9)+(z+6)(18)=0`
`rArr2(x+2)-(y-6)-2(z+6)=0`
`rArr2x-y-2z-2=0`
`rArr2x-y-2z=2`