सरल रेखा `2x+11y=5` के किसी भी बिन्दु से, दो सरल रेखाओं `24x+7y=20` और `4x-3y=2` पर पड़ने वाले लम्बों की लम्बाइयाँ हैं

Options

A. क्रमशः 12 और 4
B. क्रमशः 11 और 5
C. एक - दूसरे के बराबर
D. एक-दूसरे के बराबर नहीं

Answer

C

Explanation

माना बिन्दु (-3,1) सरल रेखा `2x+11y=5` पर स्थित है ।
रेखा, `24x+7y=20` से बिन्दु (-3,1) की दूरी
`=|(24(-3)+7(1)-20)/(sqrt((24)^(2)+(7)^(2)))|`
`=|(-72+7-20)/(sqrt(576+49))|`
`=|-(85)/(25)|=(17)/(5)`
पुनः रेखा `4x-3y=2` से बिन्दु `(-3,1)` की दूरी
`=|(4(-3)-3(1)-2)/(Sqrt(4^(2)+(-3)^(2)))|`
`=|(-12-3-2)/(sqrt(16+9))|`
`=(17)/(5)`
`:.` दोनों लम्बों की लम्बाइयाँ एक-दूसरे के बराबर हैं ।