यदि `vec(a)` और `vec(b)` ऐसे सदिश हैं कि `|vec(a)|=2, |vec(b)|=7` और `vec(a)xxvec(b)=3hat(i)+2hat(j)+6hat(k)` है, तो `vec(a)` और `vec(b)` के बीच का न्यून कोण क्या है ?

Options

A. `30^(@)`
B. `45^(@)`
C. `60^(@)`
D. `90^(@)`

Answer

A

Explanation

दिया है, `|vec(a)|=2`
`|vec(b)|=7`
और `vec(a)xxvec(b)=3hat(i)+2hat(j)+6hat(k)`
`:. |vec(a)xxvec(b)|=|vec(a)||vec(b)|sin theta`
`rArr sin theta=(|vec(a)xxvec(b)|)/(|vec(a)|xx|vec(b)|)`
`=(|3hat(i)+2hat(j)+6hat(k)|)/(2xx7)`
`(sqrt(3^(2)+2^(2)+6^(2)))/(14)`
`=(sqrt(49))/(14)`
`=7/14=1/2`
`rArr sin theta = sin 30^(@)`
`rArr theta=30^(@)`