फलन `f : R rarr R^(+)`, जहाँ `f(x)=|x+1|` के द्वारा परिभाषित है, के सन्दर्भ में निम्नलिखित में से कौन-सा सही है ?

Options

A. `f(x)^(2)=[f(x)]^(2)`
B. `f(|x|)=|f(x)|`
C. `f(x+y)=f(x)+f(y)`
D. उपरोक्त में से कोई नहीं

Answer

D

Explanation

दिया है ,`f(X)=|x+1|`
दिए गए विकल्पों की जाँच करने पर, हम पाते हैं
विकल्प (a) से, `f(x^(2))=|x^(2)+1|`
`{f(X)}^(2)=(x+1)^(2)`
अतः `f(x)^(2)!={f(x)}^(2)`
विकल्प (b) से , `f(|x|)=|(x)+1|`
`|f(x)|=|(x+1)|=|x+1|`
अतः `f(x)!=|f(x)|`
विकल्प (c) से,`f(x+y)=|x+y+1|`
`f(x)+f(y)=|x+1|+|y+1|`
अतः `f(x+y)!=f(x)+f(y)`
अतः विकल्प d सही है ।