मान लीजिए `f:R rarr R, f(x)=(x^(2))/(1+x^(2))` के द्वारा परिभाषित है । इस फलन का परिसर (रेन्ज) क्या है ?

Options

A. [0,1)
B. [0,1]
C. (0,1]
D. (0,1)

Answer

A

Explanation

माना `f(x)=y`
तब, `y ge 0 ` और `f(x)=y`
`:.(x^(2))/(x^(2)+1)=y`
`rArr(x^(2)+1)/(x^(2))=1/y,y gt 0`
`rArr (1)/(x^(2))=(1-y)/(y)`
`rArrx=sqrt((y)/(1-y))`
`sqrt((y)/(1-y))` एक वास्तविक संख्या है ।
`rArr (y)/(1-y) ge0`
`rArr 0 le y lt 1`
अतः `f(x)` का परिसर `=[0,1]`