`int_(0)^(sqrt(2))[x^(2)]dx`, किसके बराबर है ( जहाँ [.] महत्तम पूर्णांक फलन है ) ?

Options

A. `sqrt(2)-1`
B. `1-sqrt(2)`
C. `2(sqrt(2)-1)`
D. `sqrt(3)-1`

Answer

A

Explanation

माना `l=int_(0)^(sqrt(2))[x^(2)]dx`
`=int_(0)^(1)[x^(2)]dx+int_(1)^(sqrt(2))[x^(2)]dx`
`=int_(0)^(1)0dx+int_(1)^(sqrt(2))1dx " " [:'[x]={:{(0,0lexlt1),(1,1lexltsqrt(2)):}]`
`=0+[x]_(1)^(sqrt(2))=sqrt(2)-1`