यदि `f:R rarr S, f(x)=4 sin x - 3 cos x +1`, आच्छादक है, तो S किसके बराबर है ?

Options

A. `[-5,5]`
B. (-5,5)
C. (-4,6)
D. [-4,6]

Answer

D

Explanation

दिया हैं,
`f(x)=4sinx-3cos x + 1 `
हम जानते हैं ,
`-sqrt(4^(2)+(-3)^(2))le 4 sin x - 3 cos x le sqrt(4^(2)+(-3)^(2)) " " [:'-sqrt(a^(2)+b^(2))le a sin x + b cos x le sqrt(a^(2)+b^(2))]`
`rArr-5le 4 sin x - 3 cos x le 5`
`rArr-5+1le 4 sin x - 3 cos x + 1 le 5 +1`
`rArr-4le f(x)le 6`
`:.f(x)in [-4,6]`
`:.S=f` का परिसर `=[-4,6]`