चित्र में एक समकोण त्रिभुज ABC के कोनों A, B तथा C पर क्रमशः 100 ग्राम, 200 ग्राम तथा 300 ग्राम द्रव्यमान के कण रखे हैं। यदि AB = 3 मीटर तथा AC = 4 मीटर है तो इस निकाय के द्रव्यमान केन्द्र की स्थिति ज्ञात कीजिए।

Explanation

यदि A को मूल बिन्दु, AB को X-अक्ष तथा AC को Y-अक्ष माना जाए तो A, B तथा C के निर्देशांक क्रमशः (0,0), (3,0) तथा (0, 4) होंगे।
प्रश्नानुसार, `m_1` = 100 ग्राम,`x_1` = 0, `y_1` = 0, `m_2` = 200 ग्राम, `x_2` = 3 मीटर, | `y_2` = 0, `m_3` = 300 ग्राम, `x_3` = 0 , `y_3` = 4 मीटर।
अतः द्रव्यमान केन्द्र के निर्देशांक (X, Y) होंगे, जहाँ
`X = (m_x_1 + m_2x_2+m_3m_3)/(m_1 + m_2 + m_3) = (100xx 0 + 200xx3+300xx0)/(100+200+300) = (200xx3)/(600) = 1m`

तथा `Y= (m_1y_1 + m_2y_2 + m_3y_3)/(m_1 + m_2 + m_3) = (100xx0+200xx0+300xx4)/(100+200+300) = (300xx4)/(600) = 2m`
चित्र में इसे बिन्दु O द्वारा दिखाया गया है।