0.5 मीटर लम्बी डोरी के एक सिरे पर 0.1 किग्रा द्रव्यमान का एक पत्थर 2 चक्कर प्रति सेकण्ड की दर से घमता है। (a) इसका कोणीय संवेग ज्ञात कीजिए। (b) यदि 25 सेकण्ड पश्चात् यह केवल 1 चक्कर प्रति सेकण्ड लगाता है, तो पत्थर पर आरोपित माध्य बल-आघूर्ण की गणना कीजिए।

Explanation

प्रश्नानुसार, r = 0.5 मीटर, m = 0.1 किग्रा, `omega_1 = 2pin_1 = 2pixx 2 = 4pi` रेडियन/सेकण्ड, t = 25 सेकण्ड, `omega_2= 2pin_2= 2pi xx 1 = 2pi` रेडियन/सेकण्ड।
(a) प्रारम्भिक कोणीय संवेग `L1 = Iomega_1t = (mr^2) omega_1`
`= 0.1 xx (0.5)^2 xx 4pi= 0.314` जूल सेकण्ड।
(b) t= 25 सेकण्ड बाद कोणीय संवेग `L_2 = Iomega_2 = (mr^2)omega_2`
`= 0.1 xx (0.5)^2 xx 2pi = 0.157 ` जूल सेकण्ड।
बल आघूर्ण `tau = (" कोणीय संवेग में परिवर्तन ")/("समयान्तर") = (L_2 - L_1)/(t)`
`=(0.157 - 0.314)/(25)`
`=-6.28 xx 10^(-3)` न्यूटन मीटर। यहाँ ऋणात्मक चिह्न यह बताता है कि बल-आघूर्ण, घूर्णन की दिशा के विपरीत है।