एक पहिया जिसका अपनी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण 0.05 किग्रा `"मीटर"^2` है, अपनी अक्ष के परित : 5 चककर प्रति सेकण्ड की दर से घूर्णन गति कर रहा है। (a) पहिये की गति को 2 सेकण्ड में रोकने के लिए कितना बल आज होगा ? (b) यदि पहिये की त्रिज्या 10 सेमी है तो पहिये को रोकने के लिए लगाया गया स्पर्शीय बल ज्ञात कीजिये |

Explanation

(a) प्रश्नानुसार, I = 0.05 किग्रा `"मीटर"^2 , n_1` = 5 चक्कर/सेकण्ड, t=2 सेकण्ड।
पहिए का प्रारम्भिक कोणीय वेग `omega_1 = 2pi n_1`
`=2xx3.14xx 5= 3.14` रेडियन/सेकण्ड
अन्तिम कोणीय वेग `omega_2 = 0`
कोणीय त्वरण `alpha =(omega_2 - omega_1)/(t) = (0-31.4)/(2) = 15.7 "रेडियन/सेकण्ड"^2`
बल आघूर्ण `tau = Ialpha =- 0.05xx 15.7 = -0.785 `न्यूटन मीटर
यहाँ ऋणात्मक चिह्न यह बताता है कि बल आघूर्ण, घूर्णन की दिशा के विपरीत है।
(b) यदि पहिए पर स्पर्शी बल F लगाया जाता है तो बल आघूर्ण `tau = Fr` जहाँ r पहिये की त्रिज्या है।
`F = tau/r = (0.785)/(0.1) = 7.85` न्यूटन।