0.2 किग्रा द्रव्यमान तथा 5 सेमी त्रिज्या का एक ठोस गोला क्षैतिज से कोण `30^@` पर झुके एक घर्षण रहित नत समतल पर विरामावस्था से लुढ़काया जाता है। 2 सेकण्ड बाद गोले का वेग तथा उसकी कुल ऊर्जा ज्ञात कीजिए। (g = 9.8 `"मी/से"^2`)

Explanation

पश्नानसार, m = 0.2 किग्रा, r = 5 सेमी, `theta = 30^@` , t=2 सेकण्ड , u= 0
ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण `I = mK^2 = 2/5 mr^2 therefore (K^2)/(r^2) = 2/5`
नत समतल पर बिना बिना फिसले लुढ़कने पर त्वरण ` a = (gsin theta)/( 1+ (K^2 //r^2) = (9.8xx sin 30^@)/(1+(2//5)) = (9.8xx1/2)/(7//5) = 3.5 m//s^2`
अब समीकरण v=u + at से,` v = 0 + 3.5 xx 2 = 7 m//s^2`
गोले की कुल ऊर्जा= रैखिक गतिज ऊर्जा + घूर्णन गतिज ऊर्जा `= 1/2mv^2 + 1/2Iomega^2`
`=1/2 mv^2 + 1/2 mK^2 (v//r)^2 = 1/2 mv^2 [ 1+ (K^2 //r^2)]`
` 1/2 xx 0.2 xx (7)^2 xx (1+2/5) = 6.86 J`