`R` त्रिज्या समांग डिस्क से `R//2` त्रिज्या का एक वृत्तकार भाग काट कर निकाल दिया गया है। इस प्रकार बने वृत्ताकार सुराख का केंद्र मूल डिस्क के केंद्र से `R//2` दूरी पर है अवशिष्ट डिस्क के गुरूत्व केंद्र की स्थिति ज्ञात कीजिए।

Explanation

यदि डिस्क का प्रति क्षेत्रफल द्रव्यमान m है, तो।
`therefore` सम्पूर्ण डिस्क का कुल द्रव्यमान `M = piR^2 xx m`
काटकर निकाले गये भाग का द्रव्यमान `M' = pi(R/2)^2 xxm`
` = (piR^2)/(4) m " या " M/4`
अब यदि सम्पूर्ण डिस्क का द्रव्यमान केन्द्र O है तथा काटकर निकाले गये भाग का द्रव्यमान केन्द्र `O_1` है तथा बचे भाग का द्रव्यमान `O_2` है। डिस्क का बचा भाग निकाय के दो द्रव्यमानों जैसे बिन्दु O पर M तथा बिन्दु `O_1` पर ` - M' (=- M/4)` में मान लिया जाता है। तो बचे भाग के द्रव्यमान केन्द्र की बिन्दु O से दूरी
` x = (Mxx 0 M' xx R//2)/(M-M') = (-M//4 xx R//2)/( M-M//4)`
` =-R/6`
अतः अवशिष्ट भाग का द्रव्यमान केन्द्र R6 दूरी पर होगा।