एक बेलन `30^@` कोण बनाते आनत तल पर लुढ़कता हुआ ऊपर चढ़ता है। आनत तल की तली में बेलन के द्रव्यमान केन्द्र की चाल 5 मीटर/सेकण्ड है। वापस तली तक लौट आने में इसे कितना समय लगेगा?

Explanation

प्रश्नानुसार, `theta = 30^2` तथा v = 5 मीटर/सेकण्ड
यदि बेलन आनत तल पर h ऊँचाई तक चढ़ता है, तो ऊर्जा संरक्षण के नियमानुसार,
` 1/2 mv^2 + 1/2 Iomega^2 = mgh`
`1/2 mv^2 +1/2 (1/2mr^2)(v^2/r^2) = mgh " " [ therefore I = 1/2 mr^2 " तथा " omega = v/r ] `
`3/4 mv^2 = mgh`
` h=(3v^2)/(4g) = (3xx (5)^2)/(4xx9.8) = 1.913 m`
आनत तल के अनुदिश त्वरण` a = (Mg sin theta)/(M+ I//R^2)`
` a = (g sin theta)/(1+ 1/2) = g/3`
प्रारम्भिक वेग u = 0
`therefore s= ut + 1/2 at^2`
` t= sqrt((2s)/(a)) = sqrt((2xx3xx 3.826)/(9.8))`
= 1.53 sec
ऊपर चढ़ने में लगा समय = नीचे आने में लगा समय
कुल समय = `1.53 xx 2 = 3.06` सेकण्ड।