कोई व्यक्ति एक घूमते हुए प्लेटफार्म पर खड़ा है। उसने अपनी दोनों बाहें फैला रखी हैं और उनमें से प्रत्येक में 5 किग्रा भार पकड़ रखा है। प्लेटफार्म की कोणीय चाल 30 चक्कर/मिनट है। फिर वह व्यक्ति बाहों को अपने शरीर के पास ले आता है जिससे घूर्णन अक्ष से प्रत्येक भार की दूरी 90 सेमी से बदलकर 20 सेमी हो जाती है। प्लेटफार्म सहित व्यक्ति के जड़त्व आघूर्ण का मान, `7.6 "किग्रा x मीटर"^2` ले सकते हैं।
उसका नया कोणीय वेग क्या है? (घर्षण की उपेक्षा कीजिए)

Explanation

प्रश्नानुसार, m = 5 किग्रा, `r_1` = 90 सेमी = 0.9 मीटर तथा `r_2` = 20 सेमी = 0.2 मीटर
प्रारम्भिक कोणीय चाल `omega_1` = 30 चक्कर प्रति मिनट,
तथा व्यक्ति तथा प्लेटफार्म का जड़त्व आघूर्ण `1 = 7.6 "किग्रा x मीटर"^2`
जब व्यक्ति बाहें फैलाता है। दोनों भारों का जड़त्व आघूर्ण `= mr_1^2 + mr_1^2` ltbr. `I_s = 2xx 5xx (0.9)^2 = 8.1 "किग्रा x मीटर"^2`
निकाय का कुल जड़त्व आघूर्ण `I_1 = I+ I_s = 7.6 + 8.1 = 15.7 " किग्रा x मीटर"^2`
जब व्यक्ति बाहें सिकोड़ लेता है,
दोनों भारों का जड़त्व आघूर्ण = `mr_2^2 + m_2^2`
`I_C = 2xx 5 xx (0.2)^2 = 0.4 " किग्रा x मीटर"^2`
निकाय का कुल जड़त्व आघूर्ण `I_2 = I + I_C`
= `7.6 + 0.4 = 8 किग्रा x मीटर"^2`
अब यदि कोणीय वेग `omega_2` है।
`I_1 omega_1 = I_2 omega_2`
` omega_2 = (I_1omega_1)/(I_2) = (15.7xx 30)/( 8) = 58.875 = 59` चक्कर/मिनट।