कोई व्यक्ति एक घूमते हुए प्लेटफार्म पर खड़ा है। उसने अपनी दोनों बाहें फैला रखी हैं और उनमें से प्रत्येक में 5 किग्रा भार पकड़ रखा है। प्लेटफार्म की कोणीय चाल 30 चक्कर/मिनट है। फिर वह व्यक्ति बाहों को अपने शरीर के पास ले आता है जिससे घूर्णन अक्ष से प्रत्येक भार की दूरी 90 सेमी से बदलकर 20 सेमी हो जाती है। प्लेटफार्म सहित व्यक्ति के जड़त्व आघूर्ण का मान, `7.6 "किग्रा x मीटर"^2` ले सकते हैं।
क्या इस प्रक्रिया में गतिज ऊर्जा संरक्षित होती है? यदि नहीं, तो इसमें परिवर्तन का स्रोत क्या है?

Explanation

प्रश्नानुसार, m = 5 किग्रा, `r_1` = 90 सेमी = 0.9 मीटर तथा `r_2` = 20 सेमी = 0.2 मीटर
प्रारम्भिक कोणीय चाल `omega_1` = 30 चक्कर प्रति मिनट,
तथा व्यक्ति तथा प्लेटफार्म का जड़त्व आघूर्ण `1 = 7.6 "किग्रा x मीटर"^2`
निकाय की प्रारम्भिक घूर्णन गतिज ऊर्जा,
`K_1 = 1/2 I_1omega_1^2`
तथा निकाय की अन्तिम घूर्णन गतिज ऊर्जा `K_2 = 1/2 I_2 omega_2^2`
पुनः `I_1 omega_1 = I_2 omega_2 " या " I_1^2 omega_1^2 = I_2 omega_2^2`
`K_1I_1 = K_2 I_2`
`K_2/K_1 = I_1/I_2`
परन्तु ` I_1 gt I_2 , therefore K_2 gt K_1`
इसलिये गतिज ऊर्जा बढ़ेगी। गतिज ऊर्जा में यह वृद्धि व्यक्ति के हाथ सिकोड़ने में किये गये कार्य से उत्पन्न होती है।