त्रिज्या R तथा लम्बाई L के एकसमान बेलन का उसके अभिलम्ब द्विभाजक के सापेक्ष जड़त्व आघूर्ण है। जड़त्व आघूर्ण के निम्नतम मान के लिये अनुपात L/R होगा ?

Options

A. `(3)/(sqrt3)`
B. `sqrt(3/2)`
C. `(sqrt3)/(2)`
D. `1`

Answer

B

Explanation

प्रश्नानुसार `I = (Ml^2)/(12) +(MR^2)/(4) " तथा आयतन " V = piR^2 l = " नियत " therefore R^2 = (V)/(piL)`
अतः `I= (Ml^2)/(12) +(MV)/( 4pil)` अब I के न्यूनतम होने के लिए `(dI)/(dl) =0 " या " (2Ml)/( 12) - (MV)/(4piv) = 0`
` l^3 = (3V)/(2pi) = (3)/(2pi) xx (pil)/(R^2) therefore l/R = (sqrt3)/(2)`