एक एकसमान वर्गाकार प्लेट की भुजा a तथा द्रव्यमान m है। प्लेट के एक कोने से गुजरती तथा इसके तल के लम्बवत् अक्ष के परितः प्लेट का जड़त्व आघूर्ण होगा :

Options

A. `5/6 ma^2`
B. `71/2 ma^2`
C. `7/12 ma^2`
D. `2/3 ma^2`

Answer

D

Explanation

प्लेट के केन्द्र से गुजरती तथा प्लेट के तल के लम्बवत् अक्ष के परितः प्लेट का जड़त्व 1 आघूर्ण `_("केन्द्र") = (m)/(12)(a^2 +a^2) =(ma^2)/(6)` तथा केन्द्र से कोने की दूरी ` l= (asqrt2)/(2) = (a)/(sqrt2)`
`therefore` समान्तर अक्ष प्रमेय से `I_("कोने") = I_("केन्द्र") +ml^2 = (ma^2)/(6) + m(a/sqrt2)^2 = (ma^2)/(6) + (ma^2)/(2) = 4/6 ma^2 = 2/3 ma^2`