दो डिस्कों के जड़त्व आघूर्ण आपस में बराबर हैं। ये अपनी-अपनी ज्यामितीय अक्ष, जो इनके समतल के लम्बवत् है और डिस्क के केन्द्र से होकर गुजरती है, के परितः क्रमशः ` omega_1` तथा `omega_2` कोणीय वेग से घूर्णन कर रही हैं। इनको एक-दूसरे के सम्मुख इस प्रकार सम्पर्क में लाया जाता है कि, इनकी घूर्णन अक्ष संपाती हो जाती हैं। इस प्रक्रम में ऊर्जा हानि होगी -

Options

A. `1/2 I( omega_1 + omega_2)^2`
B. `1/4 I(omega_1 - omega_2)^2`
C. `I(omega_1 - omega_2)^2`
D. `1/8 (omega_1 - omega_2)^2`

Answer

B

Explanation

कोणीय संवेग संरक्षण नियमानुसार, `Iomega_1 + I omega_2 = (I+12)omega`
`therefore omega = (omega_1 +omega_2)/(2)`
ऊर्जा हानि ` =1/2 Iomega_1^2 + 1/2 Iomega_2^2 - 1/2 (I +I) omega^2 = 1/2 I[omega_1^2 + omega_2^2 - 2((omega_1+omega_2)/(2))^2 ] = 1/4 (omega_1 -omega_2)^2`