तीन पिण्ड, A : (एक ठोस गोला), B : (एक पतली वृत्ताकार चकती) तथा C : (एक वृत्ताकार छल्ला), जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान M तथा त्रिज्या R है, समान कोणीय चाल `omega` से अपनी सममिति अक्षों के परितः चक्रण कर रहे हैं। इन्हें विरामावस्था में लाने के लिए किए जाने वाले आवश्यक कार्यों (W) के लिए कौन-सा सम्बन्ध सही है?

Options

A. `W_B gt W_A gt W_C`
B. `W_A gt W_B gt W_C`
C. `W_C gt W_B gt W_A`
D. `W_A gt W_C gt W_B`

Answer

C

Explanation

विरामावस्था में लाने के लिए किया जाने वाला आवश्यक कार्य W = घूर्णन गतिज ऊर्जा K.E.
` Delta W = Delta K.E.`
` W = 1/2 Iomega^2` (चूँकि `omega` समान कोणीय चाल है)
अतः `W_A = 1/2 I_A omega^2 = 1/2xx 2/5 MR^2 omega^2 = 1/5 MR^2 omega^2`
`W_B = 1/2 I_Bomega^2 = 1/2 xx 1/2 MR^2 omega^2 = 1/4 MR^2omega^2`
` W_C = 1/2 I_C omega^2 = 1/2 MR^2 omega^2`
अतः `W_A : W_B : W_C = 1/5 MR^2 omega^2 : 1/4 MR^2 omega^2 : 1/2 MR^2 omega^2`
` = 4:5: 10 " अर्थात " W_C gt W_B gt W_A`