`R_(1),R_(2),R_(3)` प्रतिरोधों के तीन चालकों को समान्तर क्रम में जोड़ा जाता है। नामाकिंत चित्र बनाकर तुल्य प्रतिरोध का मान ज्ञात कीजिए।

Explanation

प्रतिरोधों का समान्तर क्रम संयोजन- इस संयोजन में सभी प्रतिरोधों का एक-एक सिरा एक सन्धि पर तथा दूसरा सिरा दूसरी सन्धि पर जोड़ देते है। इस संयोजन को में दिखाया गया है।
तीन प्रतिरोधों `R_(1),R_(2)` व `R_(3)` को समान्तर क्रम में A व B के मध्य जोड़कर एक सेल से जोड़ा गया है। मुख्य धारा बिन्दु A पर तीन भागो में बँट जाती है। अतः सन्धि A पर किरचॉफ के प्रथम नियम से,
`I=I_(1)+I_(2)+I_(3)" "...(1)`
यदि A और B के बीच विभवान्तर V हो, तो
`V=I_(1)R_(1)=I_(2)R_(2)=I_(3)R_(3)`
क्युकी सभी प्रतिरोधों का विभवान्तर समान होगा और वही होगा जो A व B के मध्य है।
`I_(1)=(V)/(R_(1)),I_(2)=(V)/(R_(2)),I_(3)=(V)/(R_(3))`
यदि A व B के मध्य तुल्य प्रतिरोध R हो, तो
`V=IR`
`therefore I=(V)/(R)`
`I,I_(1),I_(2),I_(3)` के ये मान समी. (1) में रखने पर,
`(V)/(R)=(V)/(R_(1))+(V)/(R_(2))+(V)/(R_(3))`
या `(1)/(R)=(1)/(R_(1))+(1)/(R_(2))+(1)/(R_(3))`