किसी गोलीय दर्पण की फोकस दूरी तथा वक्रता त्रिज्या में सम्बन्ध स्थापित कीजिए ।

Explanation

`M_1M_2` उत्तल (गोलीय) दर्पण, P = ध्रुव, F = फोकस बिन्दु,
C = वक्रता केन्द्र, AB = आपतित किरण, परावर्तित किरण, BN =
i = आपतन कोण एवं r = परावर्तन कोण है।
परावर्तन के नियम से,
`anglei=angler`…(i)
`therefore triangleBCF` में
`angleBCF=angleCBF`
या `anglei=angler`
अत : BF=CF ...(2)
[`because` त्रिभुज में बराबर कोणों के सामने की भुजाएँ भी बराबर होती हैं ]
छोटे द्वारक के गोलीय दर्पण में बिन्दु B ध्रुव P के निकट होता है, अत:
BF=PF (लगभग) ......(3)
समी. (2) व (3) से,
PF=CF=f
एवं PC=PF+CF
अतः R=2f
अथवा `f prop R/2` यही अभीष्ट सम्बन्ध है।