ब्रूस्टर का नियम क्या है ? सिद्ध कीजिए कि ध्रुवण कोण पर आपतित होने पर अपवर्तित तथा परावर्तित किरणें परस्पर लम्बवत् होती हैं।

Explanation

ब्रूस्टर नियम-पारदर्शक माध्यम का अपवर्तनांक (`mu`) उस माध्यम के संगत ध्रुवण कोण (`i_p` ) की स्पर्शज्या के बराबर होता है ।
अर्थात् `mu=tan i_p`..... (1)
यही ब्रूस्टर नियम है।
समी. (1) से, `mu=(sin i_p)/(cos ip)` .... (2)
चित्र में AO आपतित अध्रुवित प्रकाश, XY माध्यमों का सम्पर्क तल, OB अपवर्तित भ्रुवित प्रकाश एवं OC परावर्तित ध्रुवित प्रकाश व MN अभिलम्ब है ।

यदि ध्रुवण कोण `i_p`, के संगत अपवर्तन कोण हो, तो स्नेल के नियम से,
`mu=(sin i_p)/(sin r)` .....(3)
समी। (2) व (3) से,
`(sin i_p)/(cos i_p)=(sin i_p)/(sin r) `
`therefore cos i_p = sin r`
या `sin(90^@-i_p)=sin r`
या `90^@-i_p=r`
या `i_p+r=90^@` .....(4)
एवं चित्रानुसार, `angleCOB=180^@-(i_p+r)`
`angleCOB=180^@-90^@` [समी (4) से]
अत: `angleCOB=90^@`
अर्थात् परावर्तित किरण OC और अपवर्तित किरण OB परस्पर लम्बवत् हैं।