विभिन्न समानान्तर पारदर्शी माध्यमों में प्रकाश के अपवर्तन को किरण आरेख द्वारा समझाइए तथा माध्यमों के अपवर्तनांकों में सम्बन्ध स्थापित कीजिए ।

Explanation

चित्र में विभिन्न माध्यमों में प्रकाश के अपवर्तन की क्रिया के फलस्वरूप प्रकाश किरण का पथ ABCDE प्रदर्शित है। यहाँ पर यह माना गया है कि पहला तथा अन्तिम माध्यम एक ही है तथा माध्यम 2 माध्यम 1 के सापेक्ष एवं माध्यम 3 माध्यम 2 के सापेक्ष सघन है।
अपवर्तनांकों में सम्बन्ध-माना माध्यम 1, 2 व 3 में प्रकाश की चाल क्रमशः `v_1,v_2,v_3` है ।
तब स्नेल के नियम से, `._1mu_2=v_1/v_2=(sin i_1)/(sin r_1)` ....(1)
`._2mu_3=v_2/v_3=(sin r_1)/(sin r_2)` ...(2)
`._3mu_1=v_3/v_1=(sin r_2)/(sin r_3)`...(3)
यहाँ पर `._1mu_2, ._2mu_3` एवं `._3mu_1` क्रमश: माध्यम 2 का माध्यम 1 के, माध्यम 3 का माध्यम 3 माध्यम 2 के तथा माध्यम 1 का माध्यम 3 के सापेक्ष अपवर्तनांक हैं।
समी. (1), (2) एवं (3) का गुणा करने पर,
`._1mu_2xx._2mu_3xx._3mu_1=v_1/v_2 xx v_2 / v_3 xx v_3/v_1=1`
`=(sin i_1)/(sin r_1)xx(sin r_1)/(sin r_2)xx(sin r_2)/(sin r_3)=(sin i_1)/(sin r_3)`
अर्थात् `._1mu_2. ._2mu_3. ._3mu_1=1`