खगोलीय दूरदर्शी का निम्नलिखित शीर्षकों के अन्तर्गत वर्णन कीजिए-
(i) स्वच्छ नामांकित रेखाचित्र (किरण पथ) ,
(ii) आवर्धन क्षमता के लिए सूत्र का निगमन ,
(a) जब प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी पर हो,
(b) जंब प्रतिबिम्ब अनन्त पर हो।

Explanation

(i) संरचना-खगोलीय दूरदर्शी में चित्र के अनुसार दो अभिसारी लेंसों को प्रयुक्त किया जाता है। जो लेंस वस्तु की ओर होता है अभिदृश्यक लेंस कहलाता हैं । यह लेंस अधिक फोकस दूरी व बड़े द्वारक का अवर्णक लेंस होता है। अभिदृश्यक लेंस बड़े द्वारक का इसलिए लिया जाता है ताकि दूर स्थित वस्तु से चलने वाली किरणों को एकत्र करके प्रतिबिम्ब को चमकीला बनाया जा सके। यह अभिदृश्यक लेंस एक लम्बी नली के एक सिरे पर लगा होता है। दूसरे लेंस को जिसके निकट आँख को रखकर दूर की वस्तु के प्रतिबिम्ब को देखा जाता है अभिनेत्र लेंस या नेत्रिका कहते हैं । नेत्रिका की फोकस दूरी तथा द्वारक दोनों ही कम होते हैं। यह नेत्रिका भी एक बेलनाकार नली के एक सिरे पर लगी होती है तथा इस नली को अभिदृश्यक लेंस की नली में फिट करके एक पेच द्वारा आगे- पीछे खिसकाया जा सकता है जिससे अभिदृश्यक व नेत्रिका के बीच की दूरी को बदला जा सके ।

(iii) आवर्धन क्षमता के लिए सूत्र-किरण पथ, दिशाएँ, दूरियाँ और संगत कोण चित्र पर प्रदर्शित हैं। वस्तु (आकाशीय पिण्ड) बहुत दूरी पर है। अत: वस्तु के O लेंस पर दर्शन कोण `beta` को उसका E लेंस पर दर्शन कोण मान लेते हैं।
आवर्धन क्षमता (m)=`("प्रतिबिम्ब का दृश्य कोण" (alpha))/( "वस्तु का दृश्य कोण" (beta))` ....(1)
`alpha` एवं `beta` के मान अति अल्प होते हैं। अतः `triangleAEB` में,
`alpha=tan alpha =(AB)/(EB)`
एवं `triangleAOB` में, `beta=tan beta=AB//OB`
समीकरण (1) में मान रखने पर,
`m=(AB//EB)/(AB//OB)=(AB)/(EB)xx(OB)/(AB)=(OB)/(EB)=(f_o)/(-u_e)`
[`because` चित्र से OB =`f_o` एवं EB =`-u_e`]
या `m=-(f_o)/u_e`
(a) यदि प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी D पर हो-
सूत्र `1/f=1/v-1/u` में नेत्रिका लेंस। के लिए चित्र से मान रखने पर,
`1/(f_e)=1/(-v_e)-1/(-u_e)`
या `1/(f_e)=(-1)/(v_e)+1/u_e`
`therefore 1/u_e=1/(f_e)+1/v_e`
समी (2) में `1/u_e` का मान रखने पर,
`m=-f_o(1/(f_e)+1/v_e)=-(f_o)/(f_e)(1+f_e/v_e)=-(f_o)/(f_e)(1+(f_e)/D)`
[`because` स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी पर `v_e=D` ]
`therefore m=-f_o/f_e(1+f_e/D)`
इस स्थिति में दूरदर्शी नली की लम्बाई = `v_o +u_e` होती है।
(b) यदि प्रतिबिम्ब अनन्त पर बने-अर्थात् समी। (2) में `u_e=f_e` रखने पर,
`m=-f_o/f_e`
इस स्थिति में दूरदर्शी नली की लम्बाई =`f_o +f_e` होती है।
(iv) आवर्धन क्षमता बढ़ाने की शर्ते-
(1) अधिक आवर्धन क्षमता के लिए दूरदर्शी के अभिदृश्यक की फोकस दूरो बड़ी (अधिक) होनी चाहिए।
(2) दूरदर्शी के नेत्रिका लेंस की फोकस दूरी छोटी (कम ) होनी चाहिए ।