पार्थिव दूरदर्शी का नामांकित रेखाचित्र बनाते हुए उसकी आवर्धन क्षमता के सूत्र की स्थापना कीजिए।

Explanation

(i) संरचना-पार्थिव दूरदर्शी में चित्र के अंनुसार तीन अभिसारी लेंसों । प्रयुक्त किया जाता है । इस दूरदर्शी में अभिदृश्यक द्वारा बने प्रतिबिम्ब को सीधा करने के लिए एक ऊर्ध्वशीर्षकारी लेंस (तीसरा लेंस, अभिदृश्यक व नेत्रिका के बीच में ), प्रयुक्त किया जाता है । इस लेंस को प्रतिलोमक लेंस भी कहते हैं। इस लेंस को अभिदृश्यक व नेत्रिका के बीच में इस प्रकार लगाया जाता है कि अभिदृश्यक द्वारा वस्तु का बना प्रतिबिम्ब इस लेंस से इसकी फोकस दूरी की दुगुनी दूरी पर स्थित हो । इस प्रकार अभिदृश्यक द्वारा बने प्रतिबिम्ब का सीधा एवं समान आकार का प्रतिबिम्ब इस लेंस से इसकी फोकस दूरी की दुगुनी दूरी पर नेत्रिका की ओर बन जाता है । यह प्रतिबिम्ब नेत्रिका के लिए वस्तु का कार्य करता है। पार्थिव दूरदर्शी की शेष संरचना खगोलीय दूरदर्शी के समान होती है । अतः इस दूरदर्शी में भी नेत्रिका को आगे - पीछे खिसकाकर अंतिम प्रतिबिम्ब अनंत या स्पस्ट दृस्टि की न्यूनतम दुरी पर बनाया जा सकता है ।

(iii)आवर्धन क्षमता की सूत्र स्थापना-दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता,
`m=("अन्तिम प्रतिबिम्ब द्वारा आँख पर बना कोण" (alpha))/ ("वस्तु द्वारा आँख पर बना कोण" (beta))`
`=alpha/beta=(tan alpha)/(tan beta)` (यदि `alpha` व `beta` छोटे है )
या`m=(A'B'//B'E)/(AB//OB)=(AB//B'E)/(AB//OB) " " (because AB=A'B')`
`=(OB)/(B'E)`
`m prop f_o/u_e` ....(1)
(a)जब प्रतिबिम्ब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी D पर बने,
जब प्रतिबिम्ब D दूरी पर बने तो `v_e` =- D
नेत्रिका के लिए लेंस के सूत्र `1/v-1/u=1/f` से, `1/(-D)-1/(-u_e)=1/f_e`
या `1/u_e=1/(f_e)+1/D`
पूरे समीकरण में `f_o` का गुणा करने पर,
`(f_o)/u_e=(f_o)/(f_e) +f_o/D`
`f_o/(u_e)=f_o/(f_e) (1+f_e/D)`
`m=f_o/(f_e) (1+f_e/D)`
(b)जब प्रतिबिम्ब अनंत पर बने - समीकरण (1 ) में `u_e=f_e` रखने पर ,
`m=f_o/f_e`