पारे की 27 छोटी बुँदे जिनमे से प्रत्येक का व्यास 1 mm है और प्रत्येक पर आवेश 0.5 C है, मिलकर एक बड़ी बूँद बनाती हैं। बड़ी बूँद का विभव ज्ञात करें।

Explanation

मान लिया की पारे की प्रत्येक छोटी बून्द की त्रिज्या r और बड़ी बून्द की त्रिज्या R है|
`:'` प्रत्येक छोटी बून्द का आयतन `=4/3 pi r^(3)`
`:. 27` छोटी बूंदों का आयतन `=27xx4/3 pi r^(3)` तथा बड़ी बून्द का आयतन `=4/3 pi R^(3)`.
`:'` सभी छोटी बूंदों का कुल आयतन = बड़ी बून्द का आयतन
`:. 27xx4/3 pi r^(3)=4/3 pi R^(3)`, या `R^(3)=27 r^(3)`, या `R=3r`
यहाँ, `r=1/2 mm =0.5 mm =0.5 xx10^(-3) m`
`:. R=3xx0.5xx10^(-3) m=1.5 xx10^(-3) m`.
अब, बड़ी बून्द की धारिता `=4 pi in_(0) R= 4 pi in_(0) xx1.5xx10^(-3) F`
`:'` एक छोटी बून्द पर आवेश `=0.5 C`
`:. 27` छोटी बून्द पर आवेश `=27xx0.5C=13.5 C`, यही आवेश बड़ी बून्द पर रहेगा
`:.` बड़ी बून्द पर आवेश `Q=13.5 C`
अतः, बड़ी बून्द का विभव `V=Q/C =(13.5 C)/(4 pi in_(0) xx1.5xx10^(-3) m)`
`=(13.5 Cxx9xx10^(9) mF^(-1))/(1.5 xx10^(-3) m)" "[ :' 1/(4 pi in_(0))=9xx10^(9) m F^(-1)]`
`=81 xx 10^(12) V`
अतः अभीष्ट विभव `=81xx10^(12) V`.