एक अवतल दर्पण द्वारा बने प्रतिबिंब का आकार वस्तु के आकार का चार गुना है। यदि वस्तु से दर्पण की दूरी 20 cm हो , तो दर्पण की फोकस – दूरी क्या है।

Explanation

दिया गया है। कि वस्तु – दूरी `mu =- 20 cm ` ( क्योकि वस्तु दर्पण के सामने बाई ओर है ) आवर्धन `m= +- 4`( यदि प्रतिबिंब सीधा हो तो आवर्धन `m= +- 4` और यदि प्रतिबिंब उलटा हो ,तो `m=-4)f= ?`
परंतु , आवर्धन `m= - (v)/(m)`
(i) जब प्रतिबिंब काल्पनिक है, तो `m=+-4 , = -(v)/(-20 cm) ` या ` v = + 80 cm`
`:. ` दर्पण सूत्र ,` (1)/(v) + (1)/(u) = (1)/(f)` से
`(1)/(+80 cm) + (1)/(-20 cm) = (1)/(f) ` या ` (1)/(f) = (1-4)/(80 cm) =- (3) /(80 cm)`
या ` f = - (80)/(3 ) cm =- 26.(2)/(3) cm`
(ii) जब प्रतिबिंब वास्तविक है, तो `m =-4 =- (v)/(-20 cm) ` या `v =- 80 cm`
`(1)/(-80 cm) + (1)/(-20 cm) =(1)/(f) ` या ` (1)/(f) = (-1 -4)/(80 cm) = (5)/(80 cm) ` या ` f=- 16 cm`
अत : अवतल दर्पण की फोकस दूरी `=26 .(2)/(3) cm` या ` 16 cm`