एक अवतल दर्पण की वक्रता – त्रिज्या 15 cm है। इस दर्पण के सामने (i) 5 cm और (ii) 10 cm पर एक वस्तु रखी गई है। प्रत्येक अवस्था मे प्रतिबिंब की स्थिति ,प्रकृति और आवर्धन ज्ञात करों।

Explanation

दिया गया है। कि अवतल दर्पण की वक्रता – त्रिज्या .=-15 cm अत : दर्पण की फोकस – दूरी `f= -(15)/(2) cm =-75 cm`
(i) दर्पण से वस्तु की दूरी `mu = - 5 cm` ( क्योंकि वस्तु दर्पण सामने बाई ओर है )
दर्पण सूत्र `(1)/(v) + (1)/(u) = (1)/(f) ` से
`(1)/(v) = (1)/(f) – (1)/(u) = (1)/(-7.5 cm) – (1)/(-5 cm) = (1)/(5 cm) – (1)/(7.5 cm)1`
`=(7. 5 -5)/(5 xx 7. 5) = (2.5)/( 5xx 7. 5) = (1)/( 5xx 3 cm) = (1)/ (15 cm)`
या ` v = + 15 cm`
अत : दर्पण के पीछे दर्पण से 15 CM की दूरी पर काल्पनिक (आभासी) प्रतिबिंब बनता है।
आवर्धन `m=- (v)/(u) =- (+15 cm)/(-5 cm) = 3`
इस प्रकार आवर्धित , काल्पनिक ओर सीधा है।
(ii) दर्पण से वस्तु की दूरी `m= - 10 cm`( क्योंकि वस्तु दर्पण के सामने बाई ओर है)
दर्पण सूत्र ` (1)/(v) + (1)/(u) =(1)/(f)` से
`(1)/(v) = (1)/(f) –(1)/(u)= (1)/(-7.5 cm) - (1)/(10 cm) = (1)/(10 cm) – (1)/(7.5 cm)`
` =(75- 10)/(10 xx 7.5) = (-2.5)/(75cm) =- (1)/(30 cm)`
या `v = - 30 cm`
अत : दर्पण के सामने ( उसी ओर जिस ओर वस्तु है ) दर्पण से 30 cm की दूरी पर वास्तविक प्रतिबिंब बनता है।
आवर्धन `m= - (v)/(u) = (-30cm)/(-10 cm) =- 3`
इस प्रकार प्रतिबिंब आवर्धित , वास्तविक और उलटा है।