एक मछली पानी के अंदर `sqrt(7)` cm की गहराई पर तेर रही है। मछली पानी के बाहर केवल वृताकार भाग से देख सकती है। इस वृताकार भाग की त्रिज्या कितनी होगी । हवा के सापेक्ष पानी का अपवर्तनाक `4/3` है ।

Explanation

चित्र में दर्शाए अनुसार स्पष्ट है कि व्यास `CB (=2R)` हवा के वृत्ताकार क्षेत्र से प्रकाश निर्गत हो सकेगा। यहाँ `theta_(c)` क्रांतिक –कोण है जिसके संगत का अपवर्तन – कोण `r= 90^(@)` यहाँ पानी का अपवर्तनाक `mu = 4//3` तथा ` h= OA = sqrt(7) cm`
सूत्र से

`mu = (1)/ (sin theta_(c)) = (1)/(AB//OB) = (OB)/(AB) =sqrt(R^(2) +h^(2))/(R^(2))`
या `mu^(2) R^(2) = R^(2) + h^(2) ` या `R^(2) (mu^(2) -1) = h^(2)`
या ` R= (h)/(sqrt(mu^(2)-1)) = (sqrt(7) cm)/(sqrt(16)/(9)-1) = (sqrt(7) cm)/(sqrt(7//9)) = 3 cm`
अत : वृत्ताकार भाग की त्रिज्या .3 cm.