n -टाइप के जर्मेनियम अर्धचालक के किसी नमूने (sample ) की प्रतिरोधकता (resistivity ) 300 K ताप पर 0.15 `Omega` m है । यदि जर्मेनियम में इलेक्ट्रॉन की गतिशीलता (mobility )`0.39 m^(2) V^(-1)s^(-1)` तथा नैज आवेश वाहक ( intrinsic charge carrier ) का संख्या घनत्व , अर्थात सांद्रता ( concentration )`2.4 xx 10^(19) m^(-3)` हो , तो निम्नांकित की गणना करे । -
(i) दाता सांद्रता (donor concentration ) तथा
(ii) होल सांद्रता (hole concentration )

Explanation

चूँकि चालकता (conductivity)` sigma = 1/(("प्रतिरोधकता ")("resistivity") )`
अतः , अर्धचालक की चालकता ` sigma = 1/rho =1/((0.15 Omegam))= 6.67 Omega^(-1)m^(-1)`
अब, इलेक्ट्रॉन की गतिशीलता `mu_(e)==0.39 m^(2)V^(-1)s^(-1)` तथा
नैज आवेश - वाहक सांद्रता ` n_(i) = 2.4 xx 10^(19) m^(-3)`
(i) चूँकि n- टाइप के अर्धचालक में दाता - सांद्रता `N_(d)` = इलेक्ट्रॉन सांद्रता `n_(e)`
अतः , समीकरण ` sigma _(n) = emu_(e)n_(e) " से " , sigma _(n) = emu_(e)N_(d)`
या दाता सांद्रता
` N_(d) = (sigma_(n))/(emu_(e)) = (6.67Omega^(-1)m^(-1))/((1.6xx10^(-19)C)(0.39m^(2)V^(-1)s^(-1)))=1.07 xx 10^(20)m^(-3)`
(ii) चूँकि `n_(e)*n_(h)=n_(1)^(2)` अतः ,
होल - सांद्रता `n_(e)=(n_(1)^(2))/(n_(e)) = (n_(1)^(2))/(N_(d))`
` = ((2.4 xx 10^(19)m^(-3))^(2))/(1.07 xx 10^(20)m^(-3)) = 5.38 xx 10^(18)m^(-3)`