R त्रिज्या के कुचालक पदार्थ से बने किसी आवेशित वृत्ताकर रिंग पर कुल आवेश Q एकसमान रूप से वितरित है | रिंग के अक्ष पर इसके केंद्र से x दुरी पर विद्युत - क्षेत्र ज्ञात करे |

Explanation

चित्र में प्रदर्शित रिंग के अल्पांश dl पर आवेश ` dq = ( Q) /( 2pi R) . dl` के कारण बिंदु P पर विद्युत -क्षेत्र ` dE = | vec ( dE) | = ( 1 ) /( 4pi in _ 0 ) ( Qdl ) /( 2pi R ) ( cos theta ) /( ( R^2 + x ^ 2 )) `

समाकलन करने पर परिणामी क्षेत्र,
` E_x = int d E _ x = ( 1 ) /( 4pi in _ 0 ) ( Q cos theta ) /( 2pi R ( R ^ 2 + x ^ 2)) int dl `
` = ( 1 ) /( 4pi in _ 0 ) ( Q ) / ( 2pi R)* ( x ) /((R^2 + x ^ 2)^ ( 3//2)) * 2piR `
` = ( 1 ) /(4pi in _ 0 ) ( Qx) /( ( R^2 + x ^2 ) ^ (3//2)) `
आवेश Q के धनात्मक होने पर क्षेत्र की दिशा केंद्र O से P की ओर , अर्थात x - अक्ष की धनात्मक दिशा में होगी |