(a) 10 cm भुजा की कोई वर्गाकार सतह YZ समतल के समांतर रखी है | यदि उस स्थान पर एकसमान विद्युत -क्षेत्र ` vec E = ( 3 xx 10 ^( 3 ) NC^( - 1 ) ) hati ` हो , तो उस वर्ग से होकर गुजरनेवाला विद्युत् -फ्लक्स ज्ञात करे |
(b) यदि वर्ग पर खींचा गया अभिलम्ब (normal ) x - अक्ष से ` 60 ^@ ` का कोण बनता हो, तो वर्ग से होकर कितना विद्युत् - फ्लक्स गुजरेगा ?

Explanation

(a) वर्ग का क्षेत्रफल ` Delta vecS= ( 1 0 cm xx 10 cm ) hati `
` = ( 100 xx 10 ^( - 4 ) m^ 2 ) hati = ( 10 ^( -2 ) m ^( 2 ) ) hati ` .
क्षेत्रफल सदिश ` Delta vecS ` की दिशा तल पर daale गए अभिलम्ब , अर्थात धनात्मक x दिशा की ओर है |
` therefore ` वर्गाकार क्षेत्र से सम्बन्ध (linked ) विद्युत -फ्लक्स
` phi = vecE * Delta vecS = E Delta S cos theta `
प्रश्न से, ` E = 3xx 10 ^ 3 NC^ ( - 1 ) , Delta S = 10 ^( - 2) m^(2) `
तथा ` theta = 0 ^ @ `
` therefore phi = ( 3 xx 10 ^( 3 ) NC^( - 1 ) ) ( 10 ^( - 2 ) m ^ 2 ) ( cos 0 ^@) `
` = 30 N m ^ 2 C ^( - 1 ) `

(b) प्रश्न से, चित्र में प्रदर्शित वर्गाकार क्षेत्रफल सदिश ` Delta vec S ` की दिशा x -अक्ष के साथ ` 60 ^@ ` का कोण बनाती है | अतः ,इससे गुजरनेवाला विद्युत -फ्लक्स ,
`phi = vecE * Delta vecS = EDelta S * cos theta `
=` ( 3 xx 10 ^ 3 NC^( -1 )) * ( 10 ^( - 2 ) m ^ 2 ) * cos 60 ^@ `
` = 15 xx 10 N m^ 2 C ^( -1 ) = 15 N m ^ 2 C^( - 1 ) `.