20 cm भुजा वाला कोई घन (cube ) इस प्रकार रखा है कि इसके तीन परस्पर लंबवत तल x -, y - तथा z -नियामक - अक्षों के समांतर है | यदि उस स्थान पर एकसमान विद्युत् - क्षेत्र ` vecE = ( 4 xx 10 ^( 3 ) Nm ^( - 1 ) ) hati ` हो , तो उस घन से कितना विद्युत् - फ्लक्स गुजरेगा ?

Explanation

घन के प्रत्येक पृष्ठ का क्षेत्रफल ,
` Delta S = ( 20 cm ) ( 20 cm ) = 400 xx 10 ^( - 4 ) m ^ 2 `
` = 4 xx 10 ^( - 2 ) m^ 2 `
चूँकि विद्युत् - क्षेत्र ` vec E ` एकसमान रूप से x - अक्ष के समांतर है , अतः इसकी दिशा केवल दोनों YZ पृष्ठों के लंबवत होगी | XY तल एवं XZ तल क्षेत्र ` vecE ` के समांतर है , अतः इनमे विद्युत् - फ्लक्स सम्बन्ध नहीं होगा |
` therefore ` घन से सम्बन्ध कुल विद्युत - फ्लक्स
` phi = phi _ 1 + phi _ 2 = vecE * Delta vec ( S _ 1 ) + vec E * vecS _ 2 `
` = E Delta S cos 0^@ + E Delta S cos 180 ^@ `
` = E Delta S + ( -E Delta S ) = 0`.

दूसरे शब्दों में, गॉस के प्रमेय के अनुसार, घन के भीतर कोई आवेश नहीं है , अतः एकसमान विद्युत -क्षेत्र में स्थित घन ( अथवा अन्य किसी भी आकृति के बंद तल ) से गुजरनेवाला कुल विद्युत - फ्लक्स हमेशा शून्य होगा |