किसी कृष्ण - कोष्ठ (black box ) की सतह पर सावधानीपूर्वक मापा गया विद्युत् - क्षेत्र यह संकेत देता है कि बॉक्स के पृष्ठ से गुजरनेवाला नेट विद्युत् -फलक्स ` 8 xx 10 ^( 3 ) Nm ^ 2 C ^ ( - 1 ) ` है |
(a ) बॉक्स के भीतर नेट आवेश कितना है ?
(b) यदि बॉक्स की सतहों से गुजरनेवाला कुल बहिर्मुखी विद्युत - फ्लक्स (outward electric flux ) शून्य हो, तो क्या आप यह निष्कर्ष निकालेंगे कि बॉक्स के भीतर कोई आवेश नहीं है ? क्यों अथवा क्यों नहीं ?

Explanation

(a) गॉस के प्रमेय से, ` phi = ( Q _ i ) /( in _ 0 ) `
प्रश्न से, नेट फ्लक्स `phi = 8 xx 10 ^( 3 ) N m ^2 C^( - 1 ) ` .
` therefore ` बंद कोष्ठ के अंदर निहित विद्युत् आवेश,
` Q _ i = in _ 0 phi `
` = (8.85 xx 10 ^( - 12) C^ 2 N ^( - 1 ) m ^( - 2 ) ) ( 8.0 xx 10 ^( 3) N m ^ 2 C ^( - 1 ) ) `
` = 70.80 xx 10 ^( - 9 ) C = 0.00708 xx 10 ^( - 6 ) C = 0.07 mu C `.
(b) बंद कोष्ठ से गुजरनेवाले विद्युत - फ्लक्स के शून्य होने का अर्थ यह है कि उसके भीतर नेट आवेश शून्य है , अर्थात विजातीय आवेश परिमाण में बराबर है |