2.4 m व्यास के किसी सूचनाक गोले पर एकसमान रूप से वितरित विद्युत - आवेश का पृष्ठ -घनत्व (surface density ) ` 80 mu Cm^( - 2 ) ` है ।
(a) गोले पर कुल आवेश कितना है ?
(b) गोले के पृष्ठ से निर्गत कुल विद्युत - फ्लक्स ज्ञात करे ।

Explanation

(a) आवेश का पृष्ठ - घनत्व , ` sigma = ( Q ) / (A) = ( Q ) /( 4pi R^ 2) `
` therefore Q = 4pi R ^ 2 * sigma `
प्रश्न से, ` R = ( 2.4m)/( 2 ) = 1.2 m , sigma = 80 xx 1 0 ^( - 6 )C m ^( - 2 ) `
अतः कुल आवेश ` Q = ( 4 xx 3.14 ) ( 1.2 m ) ^ 2 ( 80 xx 10 ^( - 6 ) C m ^( - 2 ) ) `
` = 1446. 12 xx 10 ^( - 6 ) C = 1.45 xx 10 ^( - 3) C = 1.45 mC `.
( b) गॉस के प्रमेय से, कुल विद्युत - फ्लक्स
` phi = ( 1 ) / ( in _ 0 ) xx Q = ( 8.85 xx 10 ^( - 12 ) C ^ 2 N ^( - 1) m ^( -2 ) ) ^( - 1 ) xx ( 1.45 xx 10 ^( - 3 ) C ) `
` = ( 0.113 xx 10 ^( 12 ) Nm^ 2 C ^( - 2)) ( 1.45 xx 10 ^( - 3 ) C) `
`= 0.16385 xx 10 ^( 9 ) N m ^ 2 C ^( - 1 ) = 1.6 xx 10 ^ ( 8 ) N m^ 2 C^( - 1 ) `