अनंत लम्बाई की रेखा के अनुदिश एकसमान रूप से वितरित आवेश का रैखिक घनत्व (linear density ) ज्ञात करे यदि इससे 2 कम की दुरी पर ` 9 xx 10 ^( 4 ) NC^( - 1 ) ` प्रबलता का विद्युत - क्षेत्र उत्पन्न हो रहा हो |

Explanation

गॉस के प्रमेय के आधार पर आवेश के रेखीय वितरण (linear distribution ) के कारण r दुरी पर उत्पन्न विद्युत - क्षेत्र का परिमाण , ` E = ( lamda ) /( 2pi in _ 0 r ) `, जहाँ `lamda = ` आवेश का रैखिक घनत्व |
` therefore lamda = 2pi in _ 0 rE = (( 4pi in _ 0 ) rE ) /( 2 ) `
` = ((1 )/ ( 9 xx 10 ^( 9))C^ 2 N^( -1 ) m ^( - 2 ) ) (( 2 xx 10 ^( - 2 ) m ) ( 9 xx 10 ^ 4 NC^( - 1 )))/( 2 ) `
` = 10 ^( - 7 ) C m^( - 1 ) = 0.1 xx 10 ^( - 6) C m ^( - 1) = 0.1 mu C m ^( - 1 ) `
अतः , आवेश का अभीष्ट रैखिक घनत्व = ` 0.1 mu C m ^( - 1 ) `