धातु की दो विशाल समतल प्लेटों को एक - दूसरे के समांतर रखा गया है | प्लेटों के बीच की दुरी 2 cm है | यदि एक इलेक्ट्रॉन को विरामावस्था से एक प्लेट से चलकर दूसरी प्लेट तक पहुँचने में ` 2 mu s ` का समय लगता हो , तो प्लेटों के आंतरिक पृष्ठों पर आवेश का पृष्ठ घनत्व ज्ञात करे |

Explanation

मान लिया कि प्लेटों के बीच एकसमान विद्युत - क्षेत्र E है | अतः ,इलेक्ट्रॉन पर क्रियाशील बल ` F = eE ` तथा गति में त्वरण ` a = ( F) /( m ) = ( eE ) /( m ) `
अब सूत्र ` d = ut + (1 )/ (2) at ^ 2 ` से,
` d = ( 1 ) /( 2 ) ( eE ) /( m) * t ^ 2" " [ because u = 0 ] `
` therefore E = ( 2md ) /(e t ^ 2 ) " " ` ... (1)
यदि प्लेटों पर आवेश का पृष्ठ - घनत्व ` sigma ` हो, तो
` E = ( sigma ) /( in _ 0 ) " " `.... (2 )
समीकरण (1 ) तथा (2 ) से, पृष्ठ - घनत्व का अभीष्ट मान,
` sigma = ( 2md in _ 0 ) /( e t ^ 2 ) `
प्रश्न से, ` d = 2cm = 2 xx 10 ^( - 2 ) m, t = 2 xx 10 ^( - 6 ) s, m = 9.1 xx 10 ^( -31 ) kg, e = ( 1.6 xx 10 ^( - 19 ) C) `.
` therefore sigma = ( 2 (9.1 xx 10 ^( - 31 ) kg ) ( 2 xx 10 ^( - 2 ) m ) ( 8.85xx 10 ^( - 12 ) C ^2 N ^- 1 m^ ( - 2 ))) / (( 1.6 xx 10^( - 19)C ) ( 2 xx 10 ^( - 6 ) s ) ^ 2 ) `
` = 0.503 xx 10^( -12 ) C m ^( - 2 ) ` .