चित्र में प्रदर्शित दो सुचालक प्लेटों को एक - दूसरे के समांतर रखा गया है | प्लेटों के प्रत्येक पृष्ठ का क्षेत्रफल A है और प्लेट X को Q आवेश दिया गया है जबकि प्लेट Y उदासीन (neutral ) है | निम्नांकित के मान ज्ञात करे |
(a) प्लेट X की भीतरी सतह पर आवेश का पृष्ठ -घनत्व |
(b) M,N तथा O बिंदुओं पर निकाय में आवेश वितरण के कारण विद्युत -क्षेत्र |

Explanation

धरा 2.7 के भाग (6) के अनुसार X एवं Y की चारों सतहों पर आवेश का वितरण चित्र के अनुसार होगा |
सतह 1 पर आवेश = ` ( Q _ 1 + Q _ 2 ) / ( 2 ) = ( Q + 0 ) / ( 2 ) = ( Q) /( 2 ) `
यही आवेश सतह 4 पर भी होगा |
भीतरी पृष्ठ ३ पर आवेश = ` ( Q _ 1 - Q _ 2 ) /( 2 ) = ( Q ) /( 2 ) `
तथा पृष्ठ 3 पर आवेश = ` ( - ( Q) / ( 2 ) ) ` होगा |
( a ) प्लेट X की भीतरी सतह 2 पर आवेश का पृष्ठ - घनत्व , अर्थात
` ("आवेश")/("क्षेत्रफल ") = (( Q) / ( 2 ) )/(A) = (Q)/ (2A) ` .
(b) गॉस के प्रमेय से बिंदु M पर विद्युत - क्षत्र केवल सतह 1 तथा 4 पर आवेश के कारण होता जिसका परिमाण , ` E _ M = (sigma _ 1 ) / ( 2 in _ 0 ) + ( sigma _ 4 ) / ( 2 in _ 0 ) = ( Q ) /( 4 A in _ 0 ) = ( Q) /( 2 A in _ 0 ) `, बाई ओर तथा यही परिमाण बिंदु O पर भी होगा जिसका दिशा दाहिनी ओर होगी |
बिंदु N पर क्षेत्र की दिशा X से Y की ओर होगी जिसका परिमाण,
` E _ N = ( sigma _ 2 ) /( 2 in _ 0 ) + ( sigma _ 3 ) /( 2 in _ 0 ) = ( Q ) /( 2 A in _ 0 ) `