(a) चित्र में दिखाएं गए खोखले (hollow )चालक A को Q आवेश दिया गया है | सिद्ध करे कि इसका कुल आवेश चालक की बाहरी सतह पर स्थित होगा |

(b) अब यदि चित्र के अनुसार q आवेशयुक्त किसी अन्य चालक B को A के खोखले स्थान (cavity ) में इस प्रकार रख दिया जाए कि दोनों एक -दूसरे से विद्युतरोधित (insulated ) रहे, तो प्रमाणित करे कि चालक A की बाहरी सतह पर कुल आवेश ` (Q + q ) ` होगा |
(c) किसी सुग्राही उपकरण (sensitive instrument ) को उसके पर्यावरण (environment) के प्रबल स्थिर - विद्युत क्षेत्र के प्रभाव से परिरक्षित (shield ) करना है | संभावित उपाय बताएं |

Explanation

(a) चित्र (a) में खोखले स्थान (cavity ) के चारों ओर चालक में गॉसीय तल S (चित्र में बिन्दुवत रेखा में प्रदर्शित ) की कल्पना करे | चूँकि चालक के भीतर विद्युत -क्षेत्र ` vec E ` हमेशा शून्य होता है, अतः S से सम्बन्ध विद्युत - फ्लक्स शून्य होगा | अतः , गॉस के प्रमेय से इस तल के भीतर नेट आवेश शून्य होगा, फलतः सम्पूर्ण आवेश चालक की बाहरी सतह पर स्थित होगा |

(b) खोखले स्थान के चारों ओर चालक में किसी बंद तल की कल्पना करे | चालक के भीतर विद्युत - क्षेत्र शून्य होने के कारण us बंद तल से सम्बन्ध विद्युत -फ्लक्स भी शून्य होगा और गॉस के प्रमेय से इसके भीतर नेट आवेश भी शून्य होगा | ऐसा तभी संभव है जब खोखले चालक की भीतरी सतह पर -q आवेश प्रेरित (induce ) हो ( चित्र ) | आवेश के संरक्षण के सिद्धांत के आधार पर बाहरी चालक A पर कुल नेट आवेश +Q रहना चाहिए, अतः इसके बाहरी पृष्ठ पर कुल आवेश (Q + q ) होगा |

(c) सुग्राही उपकरण को प्रबल विद्युत -क्षेत्र के प्रभाव के परिरक्षित करने के लिए उसे किसी सुचालक सतह के भीरर बंद रखा जाता है | ऐसा करने से बंद सुचालक सतह के भीतर विद्युत - क्षेत्र शून्य हो जाता है और वह उपकरण बाहर के प्रबल क्षेत्र से प्रभावित नहीं होती |