चित्र 1.4-1 में प्रदर्शित संधारित्रों के संयोजन के लिए a तथा b के बीच तुल्य धारिता ज्ञात करे। यदि a एवं b के बीच 300 V का वोल्टेज संभरण जुड़ा हो, तो प्रत्येक संधारित्र पर आवेश तथा प्लेटो के बीच विभवांतर ज्ञात करे।

Explanation

चित्र 1.4-1 में संधारित्रों के संयोजन को और सरल रूप में चित्र 1.4-2 में दिखाया गया है।

प्रश्न से, `C_(1)=100pF,C_(2)=C_(3)=200pF` तथा `C_(4)=100pF`
अब, `C_(2)` तथा `C_(3)` श्रेणीक्रम में है और इनकी तुल्य धारिता
`=(C_(2)xxC_(3))/((C_(2)+C_(3)))`
`=((200xx200))/(400)pF=100pF`
अतः a एवं d के बीच तुल्य धारिता `=C_(1)+100pF=200pF`
`therefore` निकाय की तुल्य धारिता, `C=(200pFxxC_(4))/(200pF+C_(4))=(200xx100)/(300)pF=(200)/(3)pF`
`therefore 300 V` के विभवांतर द्वारा निकाय को दिया गया कुल आवेश,
`Q=CxxV=((200)/(3)xx10^(-12)F)(300V)=2xx10^(-8)C`
यही आवेश `C_(4)` की प्लेटो पर होगा जिसके लिए विभवांतर,
`V_(4)=(Q)/(C_(4))=(2xx10^(-8)C)/(100xx10^(-12)F)=200V`
`therefore` a एवं d के बीच विभवांतर `=300V-200V=100V`
`C_(1)(=100pF)` पर आवेश `Q_(1)=C_(1)V_(1)=(100xx10^(-12)F)(100V)=1xx10^(-8)C`
`C_(2)` एवं `C_(3)` समान धारिता के संधारित्र है, अतः इनपर विभव पतन समान, अर्थात 50 V होगा। अतः, `C_(2)` तथा `C_(3)` पर आवेश का समान परिमाण,
`Q_(2)=Q_(3)=C_(2)V_(2)=(200xx10^(-12)F)(50V)=1xx10^(-8)C`
अतः `C_(1)` पर आवेश तथा विभवांतर, क्रमशः `1xx10^(-8)C` एवं 100 V,
`C_(2)` एवं `C_(3)` पर आवेश तथा विभवांतर क्रमशः `1xx10^(-8)C` एवं 50 V,
`C_(4)` पर आवेश तथा विभवांतर क्रमशः `2xx10^(-8)C` एवं 200 V.