किसी `4 muF` धारिता के संधारित्र को 200 V के वोल्टेज संभरण से जोड़कर आवेशित किया गया है। फिर इसे संभरण से हटाकर एक अन्य धारिता `2muF` के अनावेशित संधारित्र से जोड़ दिया जाता है। इस प्रक्रिया में प्रथम संधारित्र की कितनी स्थिर वैघुत ऊर्जा का रूपांतरण ऊष्मा एवं विघुत-चुंबकीय विकिरण के रूप में होता है?

Explanation

प्रश्न से, `C_(1)=4muF=4xx10^(-6)F`, विभवांतर `V_(1)=200V`
`therefore` संधारित्र पर प्रारंभिक आवेश `Q=C_(1)V_(1)=(4xx10^(-6)F)(200V)=8xx10^(-4)C`
आवेशित संधारित्र को अन्य अनावेशित संधारित्र `(C_(2)=2muF=2xx10^(-6)F)` से समांतरबद्ध करने पर आवेश का पुनर्वितरण होगा, अर्थात
`Q=Q_(1)+Q_(2)=C_(1)V+C_(2)V=(C_(1)+C_(2))V`,
जहाँ V = उभयनिष्ठ विभव `=(Q)/(C_(1)+C_(2))=((8xx10^(-4)C))/((4+2)10^(-6)F)=(800)/(6)V=(400)/(3)V`
संधारित्र की प्रारंभिक ऊर्जा, `U_(i)=(1)/(2)C_(1)V_(1)^(2)=(1)/(2)(4xx10^(-6)F)(200V)^(2)=8xx10^(-2)J`
तथा संधारित्रों के युग्म की अंतिम ऊर्जा, `U_(f)=(1)/(2)(C_(1)+C_(2))V^(2)`
`=(1)/(2)(4+2)xx10^(-6)F((400)/(3)V)^(2)`
`=(1)/(2)xx6xx(16)/(9)xx10^(-2)J=5.3xx10^(-2)J`
अतः निकाय की स्थिर-विघुत ऊर्जा में हास (जो ऊष्मा एवं विघुत-चुंबकीय विकिरण में रूपांतरित होता है),
`DeltaU=U_(i)-U_(f)=8xx10^(-2)J-5.3xx10^(-2)J=2.7xx10^(-2)J`