चित्र 1.4-5 में प्रदर्शित व्यवस्था के लिए निम्नांकित के उत्तर दें।
(a) चारो संधारित्रों पर आवेश ज्ञात करे।
(b) यदि B का विभव शून्य मान लें, तो a एवं b के विभव क्या होंगे?

Explanation

(a) संधारित्रों की आवेशन क्रिया के बाद स्थायी स्थिति में मान लिया कि `C_(1)` तथा `C_(2)` पर समान आवेश `Q_(1)` तथा `C_(3)` एवं `C_(4)` पर समान आवेश (श्रेणी संबंध में) `Q_(2)` है।
निकाय की तुल्य धारिता,
`C=(C_(1)C_(2))/(C_(1)+C_(2))+(C_(3)C_(4))/(C_(3)+C_(4))=((4muF)(8muF))/((4+8)muF)+((3muF)(6muF))/((3+6)muF)`
`=((32)/(12)+(18)/(9))muF=((8)/(3)+2)muF=(14)/(3)muF`
अतः, सेल द्वारा संधारित्रों पर संचित कुल आवेश,
`Q=C.V=((14)/(3)muF)(50V)=(700)/(3)muC`
`C_(1)` एवं `C_(2)` पर संचित समान आवेश,
`Q_(1)=(C_(1)C_(2))/(C_(1)+C_(2))xxV=((8)/(3)xx50)muC=(400)/(3)muC`
इस प्रकार, `C_(3)` एवं `C_(4)` पर संचित समान आवेश,
`Q_(2)=(C_(3)C_(4))/(C_(3)+C_(4))xxV=(2xx50)muC=100muC`
(b) अब A एवं a के बीच विभवांतर `V_(A)-V_(a)=(Q_(1))/(C_(1))=(((400)/(3))muC)/(4muF)=(100)/(3)V`
इसी प्रकार A एवं b के बीच विभवांतर `V_(A)-V_(b)=(Q_(2))/(C_(3))=((100muC))/((3muF))=(100)/(3)V`
अतः, `V_(A)-V_(a)=V_(A)-V_(b)=(100)/(3)V`
प्रश्न से, `V_(B)=0` तथा `V_(A)-V_(B)=50V`, अर्थात `V_(A)=50V`
अतः, `V_(a)=V_(b)=V_(A)-(100)/(3)V=(50V)-((100)/(3)V)=(50)/(3)V`