`10^(7)Vm^(-1)` परावैद्युत सामर्थ्य तथा परावैद्युतांक वाले किसी पदार्थ को सुचालक प्लेटो के बीच रखकर एक ऐसे समांतर पट्टिका संधारित्र का निर्माण करना है जिसकी धारिता 50 pF हो तथा उसकी वोल्टा अनुमतांक 1 kV हो। पट्टिकाओं का न्यूनतम क्षेत्रफल ज्ञात करे। यह मान लें कि सुरक्षा की दृष्टि से विघुत-क्षेत्र को कभी भी परावैद्युत सामर्थ्य के 10% से अधिक नहीं होना चाहिए।

Explanation

परावैद्युत सामर्थ्य का अर्थ होता है वैद्युत-क्षेत्र का वः महत्तम मान जहाँ तक परावैद्युत में विभंग न हो सके। प्रश्न से, क्षेत्र का यह मान `10^(7)Vm^(-1)` है तथा सुरक्षा की दृष्टि से विद्युत-क्षेत्र।
`E=10%xx10^(7)Vm^(-1)=10^(6)Vm^(-1)`
यदि संधारित्र की प्लेटो के बीच की दूरी d हो, तो
`E=(V)/(d)` या `d=(V)/(E)`
प्रश्न से, V = 1kV = 1000V तथा `E=10^(6)Vm^(-1)`
`therefore d = ((1000V))/((10^(6)Vm^(-1)))=10^(-3)m`
अब, समांतर पट्टिका संधारित्र की धारिता `C=(kin_(0)A)/(d)`
`therefore` प्लेटो का न्यूनतम क्षेत्रफल, `A=(Cd)/(kin_(0))`
प्रश्न से, `C=50pF=50xx10^(-12)F, k=3`
`therefore` अभीष्ट क्षेत्रफल `A=((50xx10^(-12)F)(10^(-3)m))/(3(8.85xx10^(-12)Fm^(-1)))`
`=1.88xx10^(-3)m^(2)=1.9xx10^(-3)m^(2)`