सिल्वर के बने किसी तार का `27.5^(@)C` तथा `100^(@)C` पर प्रतिरोध क्रमशः `2.1 Omega` तथा `2.7 Omega` मापा जाता है। इस परास में सिल्वर का माध्य प्रतिरोधकता ताप-गुणांक ज्ञात करे।

Explanation

हल तार के पदार्थ का प्रतिरोध ताप- गुणांक (temperature coefficient of resistance) तथा प्रतिरोधकता ताप-गुणांक (temperature coefficent of resistivity) सामान, नियनातांक होते है, यदि ताप-परिवर्तन के कारन तार की लंबाई l तथा पानुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल में पर्याप्त (appreciable) परिवर्तन नहीं हो। ताप के परिवर्तन का विचरण सामान्य: निम्नांकित सूत्र से व्यक्त होता है।
`R(T)=R(T_(0))[1+ alpha(T-T_(0))]`
प्रश्न से `T_(0)=27.5^(@)C` पर प्रतिरोधक `R(T_(0))=2.1 Omega` तथा `T=100^(@)C` पर प्रतिरोधक `R(T)=2.7Omega`
अतः उपयुर्क्त सूत्र से , तार के पदार्थ का प्रतिरोधकता ताप-गुणांक
`alpha=(R(T)-R(T_(0)))/(R(T_(0))(T-T_(0)))=((2.7 Omega)-(2.1Omega))/((2.1 Omega)(100^(@)C-27.5^(@)C))`
`=(0.6Omega)/((2.1 Omega)(72.5^(@)C))=0.0039^(@)C^(-1)`