एल्युमुनियम तथा तांबे से बने दो तार सामान लंबाई के लेकिन भीं अनुप्रस्थ काट के है। दोनों के प्रतिरोध सामान है। दोनों में से किसका द्रव्यमान कम है ? स्पष्ट करें की विधुत ऊर्जा के संरचण (transmission) के लिए ऊपर से जानेवाले बिजली के केबुलों में एल्युमुनियम को क्यों अधिक उपयोग में लाया जाता है? `(rho_(AI)=2.63xx10^(-8) Omegam,AI` का आपेक्षिक घनत्व `=2.7` ताँबे का आपेक्षिक घनत्व `=8.9`)

Explanation

किसी तार का प्रतिरोध `R=(rhol)/(A)" "..(1)`
तार का द्रव्यमान `m=` आयतन `xx` घनत्व
`=(Al)D`
`:.` अनुप्रस्थ काट `A=(m)/(Dl)`
`:.` समीकरण (1) से `R=(rhol)/((m)/(dl))=(rhol^(2)D)/(m) " "...(2)`
यदि ऐलुमिनियम तथा ताँबे के घनत्व क्रमशः `D_(AI)` तथा `D_(Cu)` हो, उनके द्रव्यमान `m_(AI)` तथा `m_(Cu)` उनकी प्रतिरोधकताएँ क्रमशः `rho_(AI)` तथा `rho_(Cu)` हो, तो चूँकि दोनों से बने तार के प्रतिरोध सामान है, अतः समीकरण (2) से,
`(rho_(Al)l^(2)D_(Al))/(m_(Al))=(rho_(Cu)l^(2)D_(cu))/(m_(cu))`
या `(m_(cu))/(m_(Al))=(rho_(cu)*D_(cu))/(rho_(AI)*D_(AI))=((1.72xx10^(-8)Omegam)(8.9))/((2.63xx10^(-8)Omegamm)(2.7))=2.16`
स्पष्तः ,ऐलुमिनियम का तार ताँबे के तार से काफी हल्का है, यही कारण है की तांबे के बदले केबुल के रूप में ऐलुमिनियम का तार प्रयुक्त होता है।