(a) किसी वेधशाला (observatory) कि विशाल दूरबीन के अभिदृश्यक कि फोकस -दूरी 15 cm है । यदि 1 cm फोकस -दूरी की नेत्रिका प्रयुक्त की गई है ,तो दूरबीन का कोणीय आवर्धन क्या है ?
(b) यदि इस दूरबीन का उपयोग चन्द्रमा का अवलोकन करने में किया जाए जो अभिदृश्यक लेंस द्वारा निर्मित चन्द्रमा के प्रतिबिंब का व्यास क्या है ? चन्द्रमा का व्यास `3.48xx10^(6)m` तथा चन्द्रमा की कक्षा की त्रिज्या `3.8xx10^(8)m` है।

Explanation

(a) दिया गया है कि
अभिदृश्यक कि फोकस -दूरी `f_(o)=15cm`
नेत्रिका कि फोकस -दूरी, `f_(e)=1cm=1xx10^(-2)m`
दूरबीन का कोणीय आवर्धन,
`M=-(f_(o))/(f_(e))=-(15cm)/(1xx10^(-2)m)=-1500`.
(M का ऋणात्मक चिन्ह बताता है कि अंतिम प्रतिबिंब वस्तु के सापेक्ष उल्टा बनता है|)
(b) अभिदृश्यक पर चन्द्रमा द्वारा बना कोण,
`theta=("चन्द्रमा का व्यास")/("चन्द्रमा के कक्षा कि त्रिज्या")=(3.48xx10^(6)m)/(3.8xx10^(8))=9.2xx10^(-3)` रेडियन।
यह अभिदृश्यक पर चन्द्रमा के प्रतिबिंब द्वारा बने कोण के बराबर होगा । अतः,
`theta=("चन्द्रमा के प्रतिबिंब का व्यास")/("अभिदृश्यक कि फोकस -दूरी")=(d)/(f_(o))`
`therefored=f_(o)theta=(15m)(9.2xx10^(_3))=0.14m=14cm`.