वायु में 300K ताप पर एक नाइट्रोजन अणु का द ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य कितना होगा ? यह मानें कि अणु इस ताप पर अणुओं के वर्ग - माध्य चाल (root-mean-square spedd) से गतिमान है । ( नाइट्रोजन का परमाणु द्रव्यमान `=14.0076u`)

Explanation

अणुओं के वर्ग - माध्य चाल, `v_("rms")=sqrt((3KT)/(m))`.
यहाँ , नाइट्रोजन अणु का द्रव्यमान ,
`m=2xx14.0076u=28.0152xx1.66xx10^(-27)kg`.
`T=300K`.
`k=1.38xx10^(-23)JK^(-1)`.
`therefore` द ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य ,
`lambda=(h)/(mv_rms)=(h)/(msqrt((3KT)/(m)))`
या `lambda=(h)/(sqrt(3mkT))`
`=(6.63xx10^(-34)Js)/(sqrt(3xx28.0152xx1.66xx10^(-27)kgxx1.38xx10^(-23)JK^(-1)xx300K))`
`=2.76xx10^(-11)m=2.76xx10^(-2)nm`.